掺杂分布在Ba(Zr,Ti)O$_3$中的环路级代理建模

镱钛酸钡（BaTiO$_3$）基准钛酸盐是无铅介电和致动材料技术的重要候选材料。在Zr掺杂的BaTiO$_3$（BZT）中，功能行为通常以平均Zr浓度为讨论依据，而掺杂空间分布对平均浓度之外的影响则鲜为人知且难以系统探索。本文提出一种加速的材料设计工作流程，将受控掺杂分布与全场响应曲线相联系。我们生成一组跨越纳米尺度不同排列形式的Zr分布，包括层状、棒状、点状和纤维状作为代表性终端构型，并使用紧凑的参数化描述符对每种配置进行编码。采用有效哈密顿量分子动力学计算极化-电场和应变-电场滞回曲线，并训练条件自编码器代理模型，以直接从分布参数预测完整的滞回曲线。该代理模型使在直接仿真难以实现的尺度上进行快速筛选和稠密、按属性筛选的设计图谱成为可能，并支持针对兴趣区域的针对性后续仿真。利用预测的数据库，我们针对多个功能目标（包括能源存储性能、致动响应和开关行为）筛选分布空间，识别出相应的掺杂分布构型族。结果设计图显示，掺杂分布是独立于平均浓度的可调参数，可显著影响滞回行为和基于滞回曲线的性能指标：层状构型、垂直纤维状以及纳米板状包覆物在不同性能区间中均显现。更广泛地地说，预测完整响应曲线可实现对其他基于滞回曲线的目标进行筛选，以及在替代型铁电材料中实现多目标设计。