弦拓扑中的环路余积与高亏格TQFT操作的平凡性

Hirotaka Tamanoi

弦拓扑中的环路余积与高亏格TQFT操作的平凡性

代数拓扑 2008-11-17 v3

作者: Hirotaka Tamanoi

摘要

Cohen和Godin通过将称为弦操作的特定操作与具有参数化边界的可定向曲面相关联，在定向闭光滑流形的自由环路空间同调上构造了正边界拓扑量子场论（TQFT）结构。我们证明，所有与亏格至少为1的曲面相关联的TQFT弦操作恒为零。这是环路余积性质的一个简单推论，本文将对此进行详细讨论。一个有趣的性质是，环路余积仅在由可缩环路组成的 $LM$ 连通分支的 $d$ 阶同调群上非平凡，其中 $d=\dim M$ ，其值取在常数环路的0阶同调群中。因此，环路余积的表现比环路积简单得多。

关键词

弦拓扑环路余积 TQFT操作自由环路空间同调

引用

@article{arxiv.0706.1276,
  title  = {Loop coproducts in string topology and triviality of higher genus TQFT operations},
  author = {Hirotaka Tamanoi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0706.1276},
  year   = {2008}
}

备注

Version 3: 15 pages, reorganizartion of the paper, part (2) added to Theorem B, references added, improvement on exposition

弦拓扑中的环路余积与高亏格TQFT操作的平凡性

摘要

关键词

引用

备注

相关论文