最长凸链

Gergely Ambrus; Imre Barany

doi:10.1002/rsa.20269

最长凸链

概率论 2009-07-01 v1 组合数学

作者: Gergely Ambrus , Imre Barany

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摘要

假设 $X_n$ 是从三角形 $T$ 中均匀独立抽取的 $n$ 个点的随机样本。 $X_n$ 的最长凸链 $Y$ 是自然定义的。 $Y$ 的长度 $|Y|$ 是一个随机变量，记为 $L_n$ 。在本文中，我们确定了 $L_n$ 期望的数量级。我们进一步证明 $L_n$ 高度集中在其均值附近，并且最长凸链具有极限形状。

关键词

最长凸链随机样本均匀分布三角形测度集中极限形状数量级

引用

@article{arxiv.0906.5452,
  title  = {Longest convex chains},
  author = {Gergely Ambrus and Imre Barany},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0906.5452},
  year   = {2009}
}

备注

25 pages

最长凸链

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关键词

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