空管与液填微管及纳米管的长波形变与振动模式：理论研究

我们提出了一个连续介质模型，用于预测空管和液填管的长波振动模式，这些模式很难用基于原子第一性原理计算的常规力常数矩阵方法复现。我们推导了基于薄弹性板连续弹性理论表达式的、针对空或液填管状结构的长波纵向与扭转声学模式、弯曲声学模式以及径向呼吸模式的简单定量表达式。我们进一步表明，管的纵向与弯曲声学模式可由类似于纳米线的弹性梁的模式很好地描述。我们针对生物微管与碳纳米管的数值结果与现有实验数据相符。