流体流动降阶模型的长时间雷诺平均：初步结果
偏微分方程分析
2019-01-16 v1
摘要
我们对流体流动降阶模型（ROM）中模态间能量交换的时间平均进行了理论与数值研究。我们关注统计平衡问题，特别是 ROM 基函数（模态）之间可能的前向与后向平均能量传递。我们考虑两类 ROM 模态：Stokes 算子的本征函数与 proper orthogonal decomposition（POD，本征正交分解）模态。我们对两类 ROM 模态均给出了解析结果，并突出了它们之间的差异。我们还数值研究了 POD 模态间时间平均能量交换是否为正。为此，我们采用一维 Burgers 方程作为简化的数学模型，该模型常用于 ROM 测试。我们数值研究的主要结论是，在足够长的时间区间内，从低指标 POD 模态到高指标 POD 模态的时间平均能量交换为正，这与我们的理论结果一致。
引用
@article{arxiv.1901.04903,
title = {Long-Time Reynolds Averaging of Reduced Order Models for Fluid Flows: Preliminary Results},
author = {Luigi C. Berselli and Traian Iliescu and Birgul Koc and Roger Lewandowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04903},
year = {2019}
}
备注
20 pages, 1 figure, 9 tables