博彩游戏的长期行为

我们研究博彩游戏中总回报（或总利润）相对于总投注比例的渐近行为。虽然当赌注序列独立同分布时，极限已被充分理解，但本文考虑赌注随时间变化且可能依赖过往结果的情况。我们提出了一个在赌注、回报和利润的条件期望满足轻松条件下即可得到此类结果的通用框架。该设置适用于许多博彩游戏（包括复合游戏以及赌注不立即解决的游戏），以内在参数，即玩家回报率（RTP）和房间优势（HA）表达长期行为。作为一个应用，我们检视了Leigh（1976）《Thirteen against the Bank》中的一段赌轮获胜记录，试图量化该故事为真的可能性。