量子引力中的长程行为

在低能有效理论的框架下，研究了普朗克常数零阶的量子引力效应。特别强调了建立经典理论与量子理论之间的对应关系，为此，确定了有效引力场的\hbar^0阶辐射贡献在参考系形变下的变换性质。使用Batalin-Vilkovisky形式体系，表明单圈贡献违反了广义协变原理，即在这种形变下经典不变的量在不同参考系中通常取不同的值。特别地，显式计算了在不同参考系之间转换时标量曲率的变化。此外，还检验了引力场两点相关函数的长程性质。使用Schwinger-Keldysh形式体系，证明了该函数在粒子局域化区域之外的重合极限下是有限的。在此极限下，显式计算了相关函数长程展开的首项，并发现牛顿势的均方根涨落的相对值为1/\sqrt{2}。还表明，对于宏观引力体，违反广义协变的项和场涨落都被因子1/N抑制，其中N是物体中的粒子数。这自然导致了经典引力理论与量子引力理论之间对应关系的宏观表述。作为所得结果的一个应用，确定了测试粒子在黑洞场中轨道的长期进动。