ergodic Avellaneda-Stoikov 市场做市模型中的对数失效率

我们分析了在 Avellaneda-Stoikov 市场做市模型的 ergod 版本中学习流动性需求方的价格敏感度参数 $\kappa$ 所导致的失效率。我们证明，基于参数的最大似然估计的学习算法可实现该参数的 $\ln^2 T$ 阶失效率上界。为获得该结果，我们需要两个关键要素。第一个是 Ergodic 常数在误指定参数下关于 $\kappa$ 的二阶可微性，这导致第二阶性能差距。第二个是基于 Bernoulli 信号的浓度不等式得到的正则化最大似然估计的学习率。数值实验确认了所提出算法的收敛性和鲁棒性。