具有改进次对数遗憾的加权最后一步极小极大算法

在在线学习中，算法的性能通常通过一个称为遗憾的量，与来自某一类别的固定函数的性能进行比较。Forster 提出了一种最后一步极小极大算法，该算法比 Vovk 的算法稍简单，但具有相同的遗憾。事实上，他分析的算法假设对手的选择是有界的，从而人为地仅产生了两种极端情况。我们通过对样本进行加权使得极小极大问题良定义来修复这一问题，并给出了对数遗憾的分析，其乘性因子可能优于 Forster 和 Vovk 的两个界。我们还推导出一个可能是次对数的新界，如同 Orabona 等人近期的界一样，但可能具有更好的乘性因子。最后，我们在一种弱类型的非平稳设置下分析了该算法，并证明如果非平稳性也是次线性的，则该界也是次线性的。