对数交织算子与顶点算子

这是一系列研究 Heisenberg 顶点算子代数的各种顶点子代数的对数交织算子的论文中的第一篇。本文考察了中心电荷为 $1-12a^2$ 的一秩 Heisenberg 顶点算子代数 $M(1)_a$ 相关的对数交织算子。我们按{\em 深度}对这些算子进行分类，并在所有情形下给出显式构造。此外，对于 $a=0$，我们聚焦于 $M(1)_0$ 的顶点算子子代数 L(1,0)，并得到了不可分解 Virasoro 代数模之间的对数交织算子。特别地，我们显式构造了一族{\em 隐藏的}对数交织算子，即那些在两个普通模与一个真正的对数 L(1,0)-模之间作用的算子。