随机热流的对数对 fluctuation

我们研究常数初始数据下的随机热流，并分析其在 $\varepsilon\ll1$ 比例尺上的空间平均。我们证明经由 $-\tfrac{1}{2}\log\log \varepsilon^{-1}$ 中心化并按 $\sqrt{\log\log \varepsilon^{-1}}$ 缩放后，其对数收敛于标准正态分布。