局部一致的 K-关系：函数依赖的蕴含与公理
量子物理
2026-02-24 v2 数据库
摘要
局部一致性出现在诸多领域，包括贝叶斯统计、关系数据库和量子基础理论，因此也出现函数依赖的概念。我们采用一种通用方法来研究在既能容纳全局不一致又能容纳局部一致的setting中进行逻辑推理。我们的approach建立在K-关系的两两一致的家庭之上，即标注有某正交换单半群元素的序对。该框架涵盖了例如源自量子实验及其可能主义对应物的概率分布族。作为第一步，我们研究函数依赖（FD）在此setting下的蕴含问题。值得注意的是，FD的传递规则在此情形下不再是有效的，但可被两种新公理模式取代。我们提供了 unary FDs 的完整公理化，确立了其蕴含问题的 NL-completeness，并演示即便是这一受限案例也 exhibits context-dependent subtleties。此外，我们探讨了情境化家庭在布尔集合上是否可实现为各种半群上的情境化家庭。
引用
@article{arxiv.2505.11057,
title = {Locally Consistent K-relations: Entailment and Axioms of Functional Dependence},
author = {Timon Barlag and Miika Hannula and Juha Kontinen and Nina Pardal and Jonni Virtema},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.11057},
year = {2026}
}