光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的局域间隙孤子链

我们发展了一种系统的解析方法来研究囚禁于光晶格中的准一维玻色-爱因斯坦凝聚体的线性和非线性孤立激发。对于线性情况，第$n$能带中的布洛赫波是马蒂厄函数$ce_{n-1}$和$se_n$的线性叠加；第$n$带隙中的布洛赫波是$ce_n$和$se_n$的线性叠加。对于非线性情况，只有带隙内的孤子可能产生，并且存在两类孤子——基本孤子（一种局域且稳定的态）和次基本孤子（一种局域但不稳定的态）。此外，我们发现通过调节晶格深度和间距可以控制晶格中基本孤子的钉扎位置和振幅。我们关于基本孤子的数值结果与实验观测[Phys. Rev. Lett. {\bf92}, 230401 (2004)]的结果定量一致。此外，我们预测，在当前的实验条件下，通过增加凝聚体的长度，可以实现由多个基本孤子组成的局域间隙孤子链。