到达时间测量下源定位的局部强凸性与目标跟踪的误差界
最优化与控制
2022-01-19 v1 信号处理
摘要
在本文中，我们考虑使用含噪到达时间(TOA)测量跟踪运动目标的时间变化优化方法。具体而言，我们将该问题表述为连续的基于TOA的源定位，并对其应用在线梯度下降(OGD)以生成目标的位置估计。为分析OGD的跟踪性能，我们首先重温经典的（静态）基于TOA的源定位问题的最小二乘表述，并阐明其估计与几何性质。特别地，在TOA测量模型的标准假设下，我们建立了最小二乘表述的最优解与真实目标位置之间距离的一个界。利用该界，我们表明表述中的损失函数尽管一般非凸，但在其全局极小点处是局部强凸的。据我们所知，这些结果是新的且可具有独立意义。通过将它们与在线强凸优化的现有技术相结合，我们随后建立了OGD累积目标跟踪误差的第一个非平凡界。我们的数值结果证实了理论发现，并表明OGD能在不同噪声水平下有效跟踪目标。
引用
@article{arxiv.2112.11045,
title = {Local Strong Convexity of Source Localization and Error Bound for Target Tracking under Time-of-Arrival Measurements},
author = {Yuen-Man Pun and Anthony Man-Cho So},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.11045},
year = {2022}
}
备注
Accepted for publication in IEEE Transactions on Signal Processing