重访强凸目标的随机梯度下降：紧致统一时间收敛界
最优化与控制
2026-03-19 v2
摘要
通过随机梯度下降（SGD）进行的随机优化是统计和优化中的基本问题。本文重访强凸目标的随机梯度下降（SGD），建立紧致、统一时间收敛界。我们证明，在至少的概率下，收敛率为同时适用于所有 ，并证明此界在常数因子上紧致。我们还提供该目标的改进最后迭代收敛率。虽然聚焦于强凸目标，但我们的结果可推广到 Polyak-\Lojasiewicz 函数，表明具有增量噪声的收缩随机逼近具有收敛率。
引用
@article{arxiv.2508.20823,
title = {Revisiting Stochastic Gradient Descent for Strongly Convex Objectives: Tight Uniform-in-Time Bounds},
author = {Kang Chen and Yasong Feng and Tianyu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.20823},
year = {2026}
}