局部搜索是免Minor图反馈顶点集的PTAS

我们展示了一种简单的局部搜索为免Minor图中的反馈顶点集（FVS）问题提供PTAS。Fomin、Lokshtanov、Raman和Sauraubh已知该问题在免Minor图中存在高效PTAS。然而，他们的算法结合了多种高级算法工具，例如Demaine和Hajiaghayi引入的收缩分解框架、Courcelle定理以及Robertson和Seymour分解。形成鲜明对比的是，我们的局部搜索算法非常简单且易于实现。它持续交换常数个顶点以改进当前解，直到达到局部最优。我们的主要贡献是证明局部最优仅与全局最优相差$(1+\epsilon)$因子。