幂律格点随机变量随机停止和式的局部概率

设 $X_1$ 与 $N\ge 0$ 为取整数值的幂律随机变量。对于 $X_1$ 的独立同分布副本的随机停止和式 $S_N=X_1+\cdots+X_N$，我们建立了当 $t\to+\infty$ 时局部概率 $P(S_N=t)$ 的一阶渐近性。利用该结果，我们给出了幂律关联网络中（随机选取的度数为 $k$ 的顶点的）局部聚类系数的 $k^{-\delta}$（$0\le \delta\le 1$）标度律。