再探局部平衡与迟滞

在使用可动-不可动质量转移（MIMT）对溶质运移进行建模时，通常使用带有迟滞因子的对流-扩散方程（ADE），即迟滞 ADE。这通常被称为作局部平衡假设。在假设局部平衡（LE）的情况下，欧拉教科书处理方法导出了迟滞 ADE，表面上看似是精确的。然而，其他作者给出了质量转移扩散效应的严格数学推导，即使在质量转移任意快的情况下也适用。首先，我们采用拉格朗日观点来解决这些看似精确的推导之间的明显矛盾。我们表明，LE 约束的是预期的不可动时间，而迟滞 ADE 实际上嵌入了一个更强的、非物理的约束：即所有粒子在每个时间增量中花费相同的时间处于不可动状态。因此，迟滞 ADE 的欧拉推导默默地犯了赌徒谬误，导致它们忽略了由其他方法正确建模的质量转移引起的扩散。其次，我们对受一阶 MIMT 影响的非均质含水层中的运移进行了数值粒子追踪研究。运移的建模方式为 先精确建模，然后 用迟滞 ADE 近似。尽管精确的 MIMT 模拟始终维持准 LE，但得到了截然不同的结果。因此，我们观察到使用“局部平衡假设”一词来指代 ADE 的有效性是不正确的。我们强调，溶质再活化率是迟滞 ADE 有效性的真正控制因素，并指出经典的“局部平衡假设”（即 ADE 有效性）准则实际上检验的是 MIMT 驱动的扩散相对于流体动力学扩散的微不足道程度，而非局部平衡。