马尔可夫链蒙特卡罗方法的局部退化性

我们研究了蒙特卡罗方法的渐近行为。局部一致性是蒙特卡罗方法的一个理想性质。然而，由于多种原因，它可能无法保持局部一致性。实际上，在实践中，研究这种非理想行为更为重要。我们将蒙特卡罗方法的一种非理想行为称为局部退化性。我们给出了局部退化性的一些等价条件。作为应用，我们研究了累积Logit模型（带或不带边际增广）的吉布斯采样器（数据增广）。众所周知，自然吉布斯采样器对该模型效果不佳。从局部一致性和退化性的角度来看，边际增广被证明可以改善渐近性质。然而，当类别数量很大时，两种方法都不具有局部一致性。