用于 Lipschitz 插值的 Lipschitz 优化

被称为非线性集员预测、扭结推断或 Lipschitz 插值的技术，是非参数机器学习的快速且数值稳健的方法，已被提出用于系统辨识和基于学习的控制中。它们利用预设的 Lipschitz 性质来计算未观测函数值的推断。不幸的是，这些方法大多依赖于关于输入空间度量以及 Lipschitz 常数的精确知识。此外，现有从数据估计 Lipschitz 常数的技术对噪声不稳健，或似乎是临时的，且通常与最终的学习和预测任务脱钩。为克服这些局限，我们提出一种通过最小化验证集预测误差来优化预设度量参数的方法。为避免由于局部极小导致的糟糕性能，我们提议利用优化目标的 Lipschitz 性质来确保全局优化成功。所得方法是一种用于非参数黑盒学习的新的灵活方法。我们提供了在人工和真实数据上我们方法竞争力的实验证据。