用于非参数回归与模型参考自适应控制的惰性自适应常数 Kinky 推断

被称为非线性集隶属预测、Lipschitz 插值或 Kinky 推断的技术是一类机器学习方法，它们利用预设的 Lipschitz 性质来计算对未观测函数值的推断。如果预先已知目标函数真实最优 Lipschitz 常数的界限，它们能提供收敛保证以及预测周围的界限。考虑到一个建立在相对于伪度量的 H\"older 连续性之上的更一般设定，我们提出了一种在线方法，用于从可能受有界观测误差污染的函数值观测中在线估计 H\"older 常数。利用该结果在 kinky 推断规则中计算自适应参数，产生了一种非参数机器学习方法，我们为此建立了强通用近似保证。即，我们证明了我们的预测规则能够在数据日益稠密的极限下学习任何连续函数，并达到取决于观测不确定性水平的最坏情况误差界限。我们在非参数模型参考自适应控制 (MRAC) 的背景下应用了我们的方法。在一系列模拟的飞机滚转动力学和性能指标中，我们的方法优于最近提出的基于高斯过程和 RBF 神经网络的替代方案。对于离散时间系统，我们在批处理和在线学习设定下都提供了基于学习的控制器跟踪成功的保证。