Lipschitz $\left(\mathfrak{m}^L\left(s;q\right),p\right)$ 与 $\left(p,\mathfrak{m}^L\left(s;q\right)\right)-$求和映射
泛函分析
2013-12-02 v1
摘要
基于 A. Pietsch 在任意 Banach 空间中混合可求和序列的线性版本，我们引入其概念的非线性版本并研究其性质。扩展 J. D. Farmer、W. B. Johnson 和 J. A. Chávez-Domínguez 先前的工作，我们定义了 Lipschitz 和 Lipschitz 求和映射，并建立了包含定理、复合定理和若干特征刻画。此外，我们证明了当 时，Lipschitz 求和映射的类重合。我们得到每个 Lipschitz 映射都是 Lipschitz 求和映射，其中 且 ，并讨论了类似于 A. Pietsch 线性情形中 Lipschitz 复合公式的一个充分条件。此外，我们讨论了非线性复合公式的一个反例，从而解决了 J. D. Farmer 和 W. B. Johnson 提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.1311.7575,
title = {Lipschitz $\left(\mathfrak{m}^L\left(s;q\right),p\right)$ and $\left(p,\mathfrak{m}^L\left(s;q\right)\right)-$summing maps},
author = {Manaf Adnan Salah},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.7575},
year = {2013}
}