基于张量积方法的 Lipschitz 映射逼近性质

本文探讨了经典逼近性质及其变体在 Lipschitz 算子理论非线性框架中的扩展。基于 Grothendieck 的张量积方法，我们使用 Lipschitz 有限秩算子和张量积来刻画 Banach 空间的 Lipschitz 逼近性质。此外，灵感来自通过 $p$ 紧集定义的 $p$ 逼近性质，我们引入并研究了 Lipschitz $p$ 逼近性质。我们还建立了双线性 Lipschitz $p$ 紧算子分解定理，镜像映衬射已知的线性结果。本文更深入地考察了 Banach 空间的 Lipschitz 逼近性质与 $p$ 逼近性质与其 Lipschitz 自由空间的关系。