背景度规的线性 Nash-Greene 涨落对 $S_8$ 与 $H_0$ 张力演化的影响

我们从背景度规的线性 Nash-Greene 涨落出发，给出了嵌入四维时空中的扰动方程。在五维体宇宙的背景下，我们表明宇宙学扰动仅由引力张量场方程传播。在牛顿共形规范下，我们研究了视界内 regime 中的物质密度演化，以及该尺度如何受外曲率影响。我们通过马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，利用近期一批数据集（如 Pantheon 型 Ia 超新星、来自 DR12 星系样本的重子声学振荡（BAO）与暗能量巡天（DESY$1$））进行参数估计的联合似然分析。我们讨论了来自 Planck 2018 宇宙微波背景（CMB）的观测与利用哈勃空间望远镜（HST）测光和 Gaia EDR3 对 $H_0$ 的本地测量之间在哈勃常数 $H_0$ 与增长振幅因子 $S_8$ 上的张力。结果显示，与 DESY1 数据相比，在 $68.4\%$ 置信水平（CL）下（$S_8$-$\Omega_m$）等值线中的张力缓解至 $\sim 1\sigma$ 以下。另一方面，$H_0$ 张力持续存在，在 $68.4\%$ CL 下为 $\sim 2.6\sigma$，在 $95.7\%$ CL 下为 $1.95\sigma$，且因加入 BAO 数据而加剧。