通过自由表面应力实现流动基底上液膜的线性反馈控制
流体动力学
2026-04-28 v1
摘要
流动基底上的液体膜用于拖曳工艺以形成均匀的保护层。由于膜内本征线性不稳定性，控制自由表面波是必不可少的。因此，我们发展一种线性反馈控制器，通过调节自由表面的剪切和压力来调节膜向所需的平坦状态，反馈增益从线性化方程中解析推导得出。使用减小黏性 Reynolds 数 的加权积分边界层 (WIBL) 模型评估有限幅度波的控制性能。我们确定了压力反馈在线性上不稳定而剪切反馈稳定的参数区间，反之亦然，控制机制由运动和动态波速度之间的平衡决定。无论是稳定还是不稳定的反馈系数组合，都可以将有限幅度波驱动 toward 平坦状态 。在压力不可稳定的区间，控制诱导了一种极限循环行为，其中长波由于厚度与斜率项之间的相互作用缓慢衰减。虽然 travelling-wave 解虽然衰减缓慢，但是朝着反重力方向传播的，而其他组合则减少沿不可控传播方向的波幅。这些结果为更高 Reynolds 数的研究以及工业可行执行器布局的设计提供了基础。
引用
@article{arxiv.2604.23746,
title = {Linear feedback control of liquid film on moving substrate via free-surface stresses},
author = {Fabio Pino and Benoit Scheid and Miguel A. Mendez and Demetrios T. Papageorgiou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.23746},
year = {2026}
}