排列中线段对单元的覆盖
计算几何
2017-08-03 v1
摘要
给定一组线段集合 ，我们考虑其排列并研究用 中的线段覆盖所有单元的问题。也就是说，我们希望找到 的一个最小规模子集 ，使得排列中的每个单元都有一条来自 的线段界定其边界。我们证明该问题是 NP 困难的，即使所有线段都是轴对齐的也是如此。事实上，当我们只需要覆盖排列的矩形单元时，该问题仍然是 NP 困难的。对于后一个问题，我们还证明它关于最优解的规模是固定参数可解的。最后，对于通过使用水平和垂直切割线段递归细分矩形单元的排列情况，我们提供了一种线性时间算法。
引用
@article{arxiv.1708.00576,
title = {Line Segment Covering of Cells in Arrangements},
author = {Matias Korman and Sheung-Hung Poon and Marcel Roeloffzen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.00576},
year = {2017}
}