由广义伽马过程驱动的平稳搜索代价分布的极限行为
统计方法学
2018-01-26 v1 概率论
摘要
考虑一组带标签的对象被组织成一个堆。在每一时刻，对象 以概率 被选中并移至堆顶。该过程定义了置换集合上的一个马尔可夫链，文献中称之为移至前端规则（Move-to-Front rule）。本文关注平稳搜索代价，即该马尔可夫链处于平衡时请求项在堆中的位置。我们考虑对象数目为无穷且概率 定义为一个从属过程（subordinator）增量的归一化的情形。在此设定下，我们给出了平稳搜索代价分布任意阶矩的精确公式。我们在广义伽马从属过程的情形下阐释了新发现，并讨论了对双参数 Poisson--Dirichlet 过程（亦称 Pitman--Yor 过程）的推广。
引用
@article{arxiv.1801.08495,
title = {Limiting behaviour of the stationary search cost distribution driven by a generalized gamma process},
author = {Alfred Kume and Fabrizio Leisen and Antonio Lijoi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.08495},
year = {2018}
}