从西奈随机游走所视环境的极限
概率论
2022-09-02 v1
摘要
对于西奈随机游走 ，我们证明从粒子所视环境 的经验测度依律收敛到某随机测度 。该极限测度由无穷谷显式给出，其构造可追溯至 Golosov。作为推论，对 的加性泛函成立一种“依律”遍历定理。当该“依律”遍历定理中的极限为确定性时，它依概率成立。这使得 Kozlov 与 Molchanov 提出的弹道“环境方法”可推广至常返情形。特别地，我们给出了和式 的 LLN 与混合 CLT，其中 有界且依赖于步长 。
引用
@article{arxiv.2209.00101,
title = {Limit of the environment viewed from Sina\"i's walk},
author = {Francis Comets and Oleg Loukianov and Dasha Loukianova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.00101},
year = {2022}
}