相关扩散过程的基于似然的推断
统计金融
2008-12-02 v1 统计理论
统计计算
统计方法学
统计理论
摘要
我们利用马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 技术解决了相关扩散过程的基于似然的推断问题。该任务提出了两个有趣的问题。首先，MCMC 方案的构建应确保在扩散矩阵的正定约束下更新相关系数。其次，扩散过程可能仅在有限点集上被观测到，且基于这些观测的参数边缘似然通常不可用。我们通过对扩散矩阵进行 Cholesky 分解克服了第一个问题。为处理似然不可用的问题，我们将 Roberts 和 Stramer (2001 Biometrika 88(3):603-621) 的数据增强框架推广到 d 维相关扩散过程，包括多元随机波动率模型。我们的方法通过基于模拟的实验进行了说明，并应用于每日 EUR/USD、GBP/USD 汇率及其隐含波动率数据。
引用
@article{arxiv.0711.1595,
title = {Likelihood-based inference for correlated diffusions},
author = {Konstantinos Kalogeropoulos and Petros Dellaportas and Gareth O. Roberts},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.1595},
year = {2008}
}