Lie神经元：半单李代数上的伴随等变神经网络
机器学习
2024-06-10 v3 人工智能
摘要
本文提出一种等变神经网络，以任意半单李代数中的数据作为输入。相应群在李代数上以伴随运算作用，使我们提出的网络具有伴随等变性。我们的框架利用Killing形式的不变性，将简单的-等变网络Vector Neurons从三维欧氏空间推广到李代数空间。此外，我们提出了新颖的李括号层和几何通道混合层以扩展建模能力。实验在、和李代数上针对多种任务展开，包括拟合等变与不变函数、学习系统动力学、点云配准以及基于单应性的形状分类。我们提出的等变网络在各领域展现出广泛适用性与具竞争力的性能。
引用
@article{arxiv.2310.04521,
title = {Lie Neurons: Adjoint-Equivariant Neural Networks for Semisimple Lie Algebras},
author = {Tzu-Yuan Lin and Minghan Zhu and Maani Ghaffari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.04521},
year = {2024}
}