Les Houches 群落生态学讲义：从生态位理论到统计力学

生态系统是最有趣且研究最深入的自组织复杂系统范例之一。群落生态学作为研究物种之间及其与环境相互作用的学科，拥有悠久的传统。近年来，物理学和定量生物学界对这些问题的理论和实验兴趣日益增长。在此，我们概述群落生态学，重点强调生态学与统计物理学之间的深刻联系。我们首先介绍两类作为群落生态学主力的数学模型：消费者 - 资源模型（Consumer Resource Models, CRM）和广义 Lotka-Volterra 模型（generalized Lotka-Volterra models, GLV）。我们特别强调图示方法和一般原则。随后，我们回顾近期的工作，这些工作揭示了生态动力学与约束优化之间深刻而令人惊讶的联系。接着，我们转换视角，在“高维”条件下（即生态系统中物种和资源数量趋于极大的极限）分析这些相同模型，并讨论如何利用无序系统统计物理学中的方法（如空穴方法和随机矩阵理论）来分析此类复杂生态系统。