投影的 Leray 数及一个拓扑 Helly 型定理
组合数学
2014-02-26 v1
摘要
设 X 是顶点集 V 上的一个单纯复形。X 的有理 Leray 数 L(X) 是使得 X 的任何诱导子复形的有理约化同调在 d 维及以上维数均消失的最小 d。设 π 是从 X 到单形 Y 的一个单纯映射，使得 |Y| 中任何点的原像的基数至多为 r。本文证明 L(π(X)) ≤ r L(X) + r - 1。其推论之一是 Amenta 的一个 Helly 型结果的拓扑推广。
引用
@article{arxiv.0704.0277,
title = {Leray numbers of projections and a topological Helly type theorem},
author = {Gil Kalai and Roy Meshulam},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.0277},
year = {2014}
}
备注
9 pages