扭乐子近似下 TOV 方程及核天体物理学

将中子星( NS) 视为平衡状态下液滴的宏观模型，用于延伸托曼-奥本海默-沃尔科夫( TOV) 方程，考虑负责系统表面梯度项的效应。在 leading (零) 级扭乐子近似 $a/R<<1$（其中 $a$ 为 NS 有效表面( ES) 厚度，$R$ 为有效 NS 半径）下，求得 Schwarzschild 度规参数。能量密度 $\mathcal{E}$ 以一般形式考虑，其中包含粒子数密度及其梯度项的函数。将 NS 的引力宏观分量 $\Phi(\rho)$ 最简单地作为 $\rho-\overline{\rho}$（其中 $\overline{\rho}$ 为饱和密度）的幂级数展开，最多考虑到二阶贡献，以分离粒子能和不可压缩性。沿 NS ES 正常方向的密度分布 $\rho$ 在同一 leading 近似下以简单解析形式推导，作为 NS 表面修正项被用于推导修正的 TOV( MTOV) 方程。 MTOV 方程在零级解析求解，结果与标准 TOV 零级方法进行比较。