关于 0/1-多面体的讲义
组合数学
2007-05-23 v1 度量几何
环与代数
摘要
这些关于 0/1-多面体的组合学与几何的讲义意在作为一篇\emph{导论}与\emph{引介}。相较于对 0/1-多面体做广泛综述，我呈现这些对象的一些有趣侧面；它们都关联于某些相当近期的工作与进展。0/1-多面体有非常简单的定义与显式描述；我们可以在计算机中显式地枚举并分析小例子（例如使用 {\tt polymake}）。然而，任何从“低维”例子分析中所获得的直觉都将错失 0/1-多面体的真正复杂性。因此，在下文中我们将研究高维 0/1-多面体复杂性的几个方面：组合类型的双指数个数、可能极其巨大的面数，以及定义不等式的系数有时极大。部分效应与结果将在讲义中辅以证明；我们也将能在显式例子上验证其中一些，这些例子可作为 {\tt polymake} 数据库访问。
引用
@article{arxiv.math/9909177,
title = {Lectures on 0/1-polytopes},
author = {Günter M. Ziegler},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9909177},
year = {2007}
}
备注
45 pages, many figures; to appear in "Polytopes - Combinatorics and Computation" (G. Kalai and G.M. Ziegler, eds.), DMV Seminars Series, Birkh"auser Basel