带泊松噪声的最小二乘方法：分析与与 Richardson-Lucy 算法比较
天体物理学
2009-11-10 v1
摘要
CCD 相机收集天文图像时，噪声在很大程度上为泊松噪声。因此，Incorporate 该先验信息的计算方法预期会比不Incorporate该信息的方法更有效。Richardson-Lucy (RL) 算法例如可以被视为图像去模糊的最大似然 (ML) 方法，当数据噪声假设为泊松噪声时。相比之下，最小二乘 (LS) 方法源于噪声为具有固定方差的高斯噪声的假设，这在实际中很少准确。鉴于此，很多情况下使用 LS 技术获得的结果与否是否为泊松噪声或高斯噪声相对不太敏感。此外，在泊松噪声存在时，使用 LS 技术获得的结果常常与 RL 算法获得的结果相当。我们通过对特定 LS 算法正则化特性的检讨来寻求解释这些现象的原因。此外，对 RL 算法进行细致分析可解释其为星状对象更有效的原因，以及为何它为延伸对象提供相似的重构。我们以对 RL 算法的收敛性分析收尾。全文随附数值结果。值得强调的是，本文讨论的主题并非学术性的。事实上，与许多 ML 算法相比，LS 算法更容易使用和实现，往往提供更快的收敛速度，并且在对解的约束方面更灵活。因此，如果使用 ML 方法相对于 LS 算法没有显著的改进，后者往往是更受青睐的选择。
引用
@article{arxiv.astro-ph/0409535,
title = {Least-squares methods with Poissonian noise: an analysis and a comparison with the Richardson-Lucy algorithm},
author = {R. Vio and J. Bardsley and W. Wamsteker},
journal= {arXiv preprint arXiv:astro-ph/0409535},
year = {2009}
}
备注
High resolution images are available upon request. submitted to A&A