具有细粒度样本复杂度的卡尔曼滤波学习

我们给出了离散时间无限时域卡尔曼滤波中无模型策略梯度（PG）方法的首个端到端样本复杂度。具体而言，我们引入滚动时域策略梯度（RHPG-KF）框架，并证明 RHPG-KF 在学习一个与最优卡尔曼滤波器 $\epsilon$ 接近的稳定滤波器时具有 $\tilde{\mathcal{O}}(\epsilon^{-2})$ 的样本复杂度。值得注意的是，所提出的 RHPG-KF 框架不要求系统为开环稳定，也不假设任何关于稳定滤波器的先验知识。我们的结果揭示了如何将无模型 PG 方法应用于线性动力系统的控制，其中状态测量可能受到统计噪声及其他（可能为对抗性的）干扰的破坏。