学习随机重置至过去的马尔可夫过程的影响图
信息论
2026-01-21 v2 math.IT
摘要
学习高维马尔可夫过程的影响图G对于许多应用领域至关重要，包括社交网络、神经科学和金融风险分析。然而，在这些应用的许多场景中，过程的未来状态偶尔会不可预测地受到遥远过去状态的影响，从而破坏了马尔可夫性。为了研究这一实际问题，我们提出了过去影响模型（past influence model, PIM），该模型通过修改[1]中的马尔可夫动力学来捕捉偶尔的“随机重置至过去”，而[1]反过来又是[2]、[3]中所研究动力学的非线性推广。本文提出的递归贪心算法在“时间回溯”的次数在数量级上小于样本总数时，能够恢复任何有界度数的，且该算法不需要内存。
引用
@article{arxiv.2509.16129,
title = {Learning the Influence Graph of a Markov Process that Randomly Resets to the Past},
author = {Sudharsan Senthil and Avhishek Chatterjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.16129},
year = {2026}
}
备注
Sample complexity proof included