Markov 缺失图：基于图结构的缺失数据插值方法

我们提出马尔可夫缺失图（Markov Missing Graph, MMG），一种基于无向图进行缺失数据插值的新型框架。MMG 利用条件独立关系对插值模型进行局部分解。为建立识别度量，我们引入可用信息原则（Principle of Available Information, PAI），指导使用所有相关观测数据。随后，我们提出一种灵活的统计学习范式——基于 PAI 的 MMG 插值风险最小化，将插值任务框架化为经验风险最小化问题。该框架适用于各种建模选择。我们对 MMG 进行理论发展，包括 MMG 与 Little 完全案例缺失值假设之间的关系、在完全随机缺失（missing completely at random）下的恢复、效率理论以及图相关性质。我们通过模拟研究验证了方法的有效性，并以真实世界的阿尔茨海默病数据集为例展示了其应用。