学习空间自适应 $\ell_1$-范数权重用于卷积合成正则化
机器学习
2025-10-23 v4 计算机视觉与模式识别
最优化与控制
摘要
我们提出了一种展开算法方法，用于在基于卷积合成的 正则化框架中学习空间自适应参数图。更精确地说，我们考虑了一族预训练的卷积滤波器，并通过展开FISTA算法来求解底层稀疏估计问题，估计深度参数化的空间变化参数应用于稀疏特征图。所提出的方法在低场MRI图像重建中进行了评估，并与依赖总变分正则化的空间自适应和非自适应分析型程序以及一个成熟的基于模型的深度学习方法进行了比较。我们表明，所提出的方法在视觉和定量上与后两种方法产生了可比的结果，同时保持了高度可解释性。特别是，推断出的参数图量化了每个滤波器在重建中的局部贡献，这为算法机制提供了有价值的见解，并可能用于丢弃不合适的滤波器。
引用
@article{arxiv.2503.09483,
title = {Learning Spatially Adaptive $\ell_1$-Norms Weights for Convolutional Synthesis Regularization},
author = {Andreas Kofler and Luca Calatroni and Christoph Kolbitsch and Kostas Papafitsoros},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.09483},
year = {2025}
}
备注
Accepted for publication in the proceedings of the EUSIPCO 2025 conference; corrected typo in equation (3)