用于弹性介质中包体精确重构的联合稀疏恢复框架
数值分析
2017-02-27 v2
摘要
提出了一种鲁棒算法，利用在有限边界点集合上位移场的少量测量，重构均匀背景弹性材料中多个包体的空间支撑和Lamé参数。该算法不需要任何线性化或Green函数的迭代更新，但仍允许非常精确的重构。突破来自于对位移场的Lippmann-Schwinger型积分表示的新解释，即未知密度在包体位置上具有公共稀疏支撑。相应地，所提算法由两步方法组成。首先，将定位问题重新表述为联合稀疏恢复问题，同时给出密度和包体支撑。然后，为弹性参数重构制定一个抗噪约束优化问题。设计了一种高效算法用于数值实现，使用多稀疏贝叶斯学习（M-SBL）处理联合稀疏恢复问题，使用约束分裂增广拉格朗日收缩算法（C-SALSA）处理约束优化问题。所提框架的有效性通过广泛的数值模拟得到证明。据我们所知，这是第一个针对弹性介质中参数重构问题、使用远低于奈奎斯特速率高度欠采样数据的算法。
引用
@article{arxiv.1610.08499,
title = {A Joint Sparse Recovery Framework for Accurate Reconstruction of Inclusions in Elastic Media},
author = {Jaejun Yoo and Younghoon Jung and Mikyoung Lim and Jong Chul Ye and Abdul Wahab},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.08499},
year = {2017}
}
备注
37 pages, 7 figures