二价拍卖中保留价的学习

本文证明了文献中所研究的各价值分布族下，带匿名保留价的二价拍卖（{\sf Second-Price Auction with Anonymous Reserve}）的紧样本复杂度，直至对数因子：包括 $[0,\, 1]$ 有界、$[1,\, H]$ 有界、正则以及单调风险率（MHR）。值得注意的是，该设定特定的紧样本复杂度 $\mathsf{poly}(\varepsilon^{-1})$ 依赖于精度 $\varepsilon \in (0, 1)$，而不依赖于竞标者数量 $n \geq 1$。此外，在两种有界支撑设定下，我们的学习算法允许{\em 相关}价值分布。相比之下，Guo、Huang 与 Zhang（STOC~2019）所证明的 {\sf Myerson Auction} 的紧样本复杂度 $\tilde{\Theta}(n) \cdot \mathsf{poly}(\varepsilon^{-1})$ 对 $n \geq 1$ 具有近线性依赖，且仅在每种设定下对{\em 独立}价值分布成立。我们遵循与 Guo-Huang-Zhang 工作类似的框架，但将其信息论论证替换为直接证明。