通过动态模式分解学习非自治系统
数值分析
2023-06-28 v1 机器学习
数值分析
摘要
我们提出一种基于动态模式分解（DMD）的数据驱动学习方法，用于具有时变输入的未知非自治动力系统。为规避非自治系统时变 Koopman 算子逼近的困难，采用由外部时变输入的局部参数化导出的修正系统作为原非自治系统的近似。该修正系统由一系列局部参数系统组成，可利用我们此前提出的参数空间降维与插值（DRIPS）框架很好地由参数代理模型逼近。DRIPS 的离线步骤依赖 DMD 为训练数据映射出的可观测量构建具有降阶基（ROBs）的线性代理模型；随后离线步骤在合适流形上通过插值构造一系列迭代参数代理模型，其中目标/测试参数点由测试外部时变输入的局部参数化指定。我们给出若干数值算例以证明方法的鲁棒性，并在相同设置下与深度神经网络比较性能。
引用
@article{arxiv.2306.15618,
title = {Learning Nonautonomous Systems via Dynamic Mode Decomposition},
author = {Hannah Lu and Daniel M. Tartakovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.15618},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2006.02392 by other authors