学习神经收缩动力学：扩展线性化与全局保证
机器学习
2025-01-09 v4 最优化与控制
摘要
在学习到的动力系统中，全局稳定性和鲁棒性保证对于确保系统在不确定性面前的良好行为至关重要。我们提出了扩展线性化收缩动力学（Extended Linearized Contracting Dynamics, ELCD），这是首个在任意度量下具有全局收缩性保证的基于神经网络的动态系统。ELCD 的关键特征是对非线性向量场的扩展线性化进行参数化。在其最基本的形式中，ELCD 保证具有：(i) 全局指数稳定性，(ii) 平衡点收缩性，以及 (iii) 相对于某种度量的全局收缩性。为了允许在数据空间中相对于更一般的度量进行收缩，我们训练数据空间与潜在空间之间的微分同胚，并在潜在空间中强制实施收缩性，从而确保数据空间中的全局收缩性。我们在高维 LASA、多连杆摆和 Rosenbrock 数据集上展示了 ELCD 的性能。
引用
@article{arxiv.2402.08090,
title = {Learning Neural Contracting Dynamics: Extended Linearization and Global Guarantees},
author = {Sean Jaffe and Alexander Davydov and Deniz Lapsekili and Ambuj Singh and Francesco Bullo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.08090},
year = {2025}
}
备注
9 pages, 3 figures. NeurIPS 2024