利用弱形式和图神经网络学习网络化动力系统模型
系统与控制
2024-07-25 v1 系统与控制
摘要
本文提出了两种用于网络化系统（即涉及许多相互作用动力学组件的系统）数据驱动控制导向建模的方法。首先，开发了一种名为弱潜动力学模型（wLDM）的新型深度学习方法，用于学习带控制的通用非线性动力学。利用弱形式，与神经常微分方程等传统方法相比，wLDM能够实现更数值稳定和计算高效的训练，以及更准确的预测。在wLDM框架的基础上，我们提出了弱图Koopman双线性形式（wGKBF）模型，该模型结合了几何深度学习和Koopman理论，用于学习网络化系统的潜空间动力学，特别是针对具有多时间尺度的挑战性情况。wLDM框架和wGKBF模型在三个复杂度递增的示例系统上得到了验证：受控双摆、刚性Brusselator动力学以及一个电气化飞机能源系统。这些数值示例表明，与基线模型相比，wLDM和wGKBF实现了优越的预测精度和训练效率。参数研究提供了关于弱形式中超参数影响的见解。所提出的框架展示了有效捕获这些系统中依赖于控制的动力学的能力，包括刚性动力学和多物理场相互作用，为学习复杂网络化系统的控制导向模型提供了一个有前景的方向。
引用
@article{arxiv.2407.16779,
title = {Learning Networked Dynamical System Models with Weak Form and Graph Neural Networks},
author = {Yin Yu and Daning Huang and Seho Park and Herschel C. Pangborn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.16779},
year = {2024}
}