CKNet:一种基于 Koopman 算子的卷积神经网络用于从像素建模潜在动力学
系统与控制
2023-08-11 v2 机器学习
系统与控制
摘要
随着基于深度学习的端到端控制的发展,研究新的系统建模技术以实现高维输入的动力学建模十分重要。本文提出一种新颖的基于 Koopman 的深度卷积网络,称为 CKNet,用于从原始像素中辨识潜在动力学。CKNet 学习一个编码器与解码器,分别扮演 Koopman 特征函数与模态的角色。Koopman 特征值可由所学状态转移矩阵的特征值近似。本文提出确定性卷积 Koopman 网络(DCKNet)与变分卷积 Koopman 网络(VCKNet),分别用于张成某些子空间以近似 Koopman 算子。由于 CKNet 在 Koopman 理论约束下训练,所辨识的潜在动力学呈线性形式且具有良好的可解释性。此外,状态转移矩阵与控制矩阵作为可训练张量进行训练,使得所辨识的动力学也是时不变的。我们还设计了一个辅助权重项以减小多步线性与预测损失。我们在 Gym 与 Mujoco 环境中分别对两个离线训练与四个在线训练、具有连续动作空间的非线性受迫动力系统进行了实验,结果表明所辨识的动力学足以近似潜在动力学并生成清晰图像。特别是对于离线训练情形,本工作从一新视角证实了 CKNet:我们基于同一回合将潜在状态与 Koopman 特征函数的演化过程分别用 DCKNet 与 VCKNet 可视化到各任务,结果显示不同方法学到了形状上相似的特征。
引用
@article{arxiv.2102.10205,
title = {CKNet: A Convolutional Neural Network Based on Koopman Operator for Modeling Latent Dynamics from Pixels},
author = {Yongqian Xiao and Xin Xu and QianLi Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.10205},
year = {2023}
}
备注
8 pages, 7 figures