从微观模型学习宏观内变量与历史依赖性
材料科学
2023-06-28 v2
摘要
本文研究异质材料中的历史依赖现象，考虑一种双尺度设定：材料在远小于宏观应用尺度的细观微观异质尺度上被指定。我们具体研究一种多晶介质，其中每个晶粒由晶体塑性控制，而固体承受宏观动态载荷。均匀化理论使我们能够直接用由微观问题解隐式定义的本构关系求解宏观问题。然而，均匀化在宏观尺度上导致了高度复杂的历史依赖性，其可能与微观尺度上的截然不同。在本文中，我们考察机器学习（尤其是深度神经网络）的利用，通过反复求解更细尺度模型所生成的数据来：（i）深入理解历史依赖性以及控制整体响应的宏观内变量；以及（ii）创建其解算子的计算高效代理模型，该模型可直接用于更粗尺度而无需进一步建模。为此我们引入循环神经算子（RNO），并表明：（i）该架构与所学内变量可揭示宏观问题的物理本质；以及（ii）RNO 能以媲美常规经验本构关系的代价提供多尺度（具体而言 FE2）精度。
引用
@article{arxiv.2210.17443,
title = {Learning macroscopic internal variables and history dependence from microscopic models},
author = {Burigede Liu and Eric Ocegueda and Margaret Trautner and Andrew M. Stuart and Kaushik Bhattacharya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.17443},
year = {2023}
}