位置感知多项式逻辑赤字带学习：从乘法到通用位置效应
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2026-05-19 v1 机器学习
摘要
我们研究了动态联合选品与定位问题，其中每个产品的吸引力取决于其内在吸引力以及其显示位置，基于多项式逻辑（Multinomial Logit, MNL）选择框架。我们的研究范围从乘法位置效应模型（其中每个产品的吸引力按位置特定因子缩放）到通用位置效应模型（为每个产品-位置对分配独立的吸引力参数，以捕捉异质性协同效应）。对于这两种模型，我们设计了基于轮次的学习算法，在每一次反馈后更新决策，并建立了首个 regret 最优的特征。此外，我们的轮次算法提供了现代平台所需的即时操作。对于乘法模型，我们开发了带剪裁机制的跨位置成对最大似然估计器，证明我们的算法P2MLE-UCB的regret为，与下界相符，弥补了先前基于epoch分析留下的间隙。对于通用模型，我们建立了minimax下界，提出GP2-UCB并给出匹配的上界。此外，我们基于Dinkelbach方法和最大权二分匹配，设计了一个用于每轮联合选品与定位优化的高效子程序。数值实验在合成数据和Expedia数据集上表明，我们的算法 consistently 超过了最先进的基准。
引用
@article{arxiv.2605.17238,
title = {Learning in Position-Aware Multinomial Logit Bandits: From Multiplicative to General Position Effects},
author = {Xi Chen and Shibo Dai and Jiameng Lyu and Yuan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.17238},
year = {2026}
}