基于 MCP 的图拉普拉斯学习
机器学习
2024-02-20 v2 最优化与控制
摘要
我们考虑在最小最大凹惩罚（MCP）这一非凸惩罚下学习满足拉普拉斯约束的图的问题。为求解 MCP 惩罚图模型，我们设计了一种不精确邻近差分凸算法（DCA）并证明其收敛到临界点。我们注意到邻近 DCA 的每个子问题具有良好性质：其对偶问题中的目标函数连续可微且梯度半光滑。因此，我们对邻近 DCA 的子问题应用高效的半光滑牛顿法。在多个合成与真实数据集上的数值实验证明了非凸惩罚 MCP 在促进稀疏性方面的有效性。与现有最优方法相比，我们的方法在学习带 MCP 的图拉普拉斯方面更高效、更可靠。
引用
@article{arxiv.2010.11559,
title = {Learning Graph Laplacian with MCP},
author = {Yangjing Zhang and Kim-Chuan Toh and Defeng Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.11559},
year = {2024}
}
备注
32 pages