复合最小化的邻近牛顿框架：无需 Cholesky 分解与矩阵求逆的图学习
机器学习
2013-03-20 v3 最优化与控制
摘要
我们提出了一种针对两项复合函数凸最小化问题的算法框架：一项是自协调函数，另一项是可能非光滑的正则化项。我们的方法是一种新的邻近牛顿算法，具有局部二次收敛速率。作为我们框架的一个具体实例，我们考虑了图学习问题中的稀疏逆协方差矩阵估计。通过仔细的对偶公式化和新颖的解析步长选择过程，我们的图学习方法在其迭代中避免了 Cholesky 分解和矩阵求逆，使其适用于并行和分布式实现。
引用
@article{arxiv.1301.1459,
title = {A proximal Newton framework for composite minimization: Graph learning without Cholesky decompositions and matrix inversions},
author = {Quoc Tran Dinh and Anastasios Kyrillidis and Volkan Cevher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.1459},
year = {2013}
}
备注
11 pages, 1 table and 4 figures