通过覆盖在因果图中学习良好干预

我们研究因果 bandit 问题，其目标是从给定因果图上指定的一组（可能是非原子的）干预集合 $A$ 中识别近最优干预。这里，${A}$ 中的最优干预是使图中指定奖励变量的期望值最大化的干预，我们使用简单遗憾（simple regret）的标准概念来量化近最优性。考虑 Bernoulli 随机变量以及具有常数入度的 $N$ 个顶点的因果图，先前工作已实现 $\widetilde{O} (N/\sqrt{T})$ 的简单遗憾最坏情况保证。当前工作利用覆盖干预（不一定包含在 ${A}$ 中）的思想，建立了 $\widetilde{O}(\sqrt{N/T})$ 的简单遗憾保证。值得注意的是，与先前工作相反，我们的简单遗憾界仅依赖于问题实例的显式参数。我们还超越先前工作，为含未观测变量的因果图实现了简单遗憾保证。此外，我们进行了实验以展示在此设定下相对于基线的改进。